Honlapunk alsó tartalma 1360*768 pixel
képernyőfelbontásnál kisebb érték esetén
a görgetősáv használatával érhető el.

Lapszámok

Kérjük válasszon
2015

2015 1-2. szám

Hozzászólások

A Blasius-formula alkalmazhatóságának korlátai

Még nem érkezett hozzászólás!

részletek »

dr. Jasper Andor PhD - Kovács Zoltán

A Blasius-formula alkalmazhatóságának korlátai

dr. Jasper Andor PhD

okleveles épületgépész mérnök, tudományos munkatárs
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Gépészmérnöki Kar, Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék

Kovács Zoltán

okleveles épületgépész mérnök, PhD doktorandusz
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Gépészmérnöki Kar, Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék, a Magyar Energetikai Társaság tagja

1. Bevezetés

A gépészmérnöki gyakorlat igen fontos részét képezik a csővezetékekben végbemenő áramlások vizsgálatai. E folyamatok elméleti és gyakorlati vizsgálatára jól használható leírási módszerek állnak rendelkezésünkre. Az áramlások leírásában általában kitüntetett szerepe van a közeg nyomásvesztesége meghatározásának.

Ismert, hogy az áramló közeg nyomásveszteségét az alábbi képlettel határozhatjuk meg:

ahol
    Δp     – nyomásveszteség [Pa],
    ρ       – a közeg sűrűsége [kg/m3],
    w       – a közeg sebessége [m/s],
    λ       – csősúrlódási tényező [–],
    L       – a vezeték hossza [m],
    D       – a vezeték átmérője [m],
    Σζ     – alaki ellenállások [–].

A képlet alkalmazásakor nagyon fontos a λ csősúrlódási tényező helyes számítása, és az azt befolyásoló tényezők körültekintő vizsgálata.

 

2. A csősúrlódási tényező számítása

A rendelkezésre álló numerikus, elméleti módszereknek és méréseknek köszönhetően a folyadékokban végbemenő folyamatokat jól ismerjük. A XIX. század híres tudósának, Reynolds-nak a kutatásai egyebek mellett a csővezetékekben létrejött áramlások leírására irányultak, feltételezve, hogy a közeg newtoni (és viszkózus). Elméleti vizsgálataiban a gyakorlati eredményekkel egyezően arra az eredményre jutott, hogy a turbulens és a lamináris áramlás leírásában legfontosabb szerepe a róla elnevezett dimenziótlan számnak van. 

Az áramlás jellegét meghatározó hasonlósági kritérium a Reynolds-szám:

ahol    D     – a cső átmérője [m],
          w     – a csőben mérhető átlagsebesség [m/s],
          ν     – kinematikai viszkozitás [m/s2].

A későbbi kutatók a λ csősúrlódási tényező leírására alapvetően a Re-számot alkalmazták, és a mai műszaki tervezési gyakorlatban is azokat az összefüggéseket használjuk, amelyek a Re-számot és a relatív csőérdességet (k/D) tartalmazzák. Ezek a számító képletek jól beváltak, ha az alkalmazási feltételeket helyesen vesszük figyelembe, megfelelően pontos eredményeket kapunk. Ezek a képletek Magyarországon is szabványosítva vannak, és a modern ipari államokban a tervezésekben egyezményesen ezeket a képleteket alkalmazzák. Fontos megemlítenünk, hogy a Re-szám egyben kritériumként is szolgál a lamináris és a turbulens áramlások szétválasztására. Csőben a lamináris-turbulens átalakulás Re = 2300 körül megy végbe. A λ csősúrlódási tényező meghatározására szolgáló képleteket a következő oldalon látható 1. táblázat tartalmazza, a függvények alakulását kifejező görbesereget Moody-diagramnak nevezzük (1. ábra).

1. ábra. Moody-diagram

 

További részletek lapunk 2015/1-2-es számának nyomtatott változatában található, illetve a teljes cikk pdf-formátumban is rendelkezésre áll (regisztráltaknak havonta egy alkalommal, előfizetőknek korlátlanul).

A teljes cikk letöltéséhez jelentkezzen be!