Honlapunk alsó tartalma 1360*768 pixel
képernyőfelbontásnál kisebb érték esetén
a görgetősáv használatával érhető el.

Lapszámok

Kérjük válasszon
2012

Dr. Garbai László - dr. Jasper Andor PhD

A külső hőmérsékletek tartamdiagramjának matematikai leírása

Dr. Garbai László

Prof. emeritus
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Gépészmérnöki Kar, Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék, a Magyar Energetikai Társaság elnöke

dr. Jasper Andor PhD

okleveles épületgépész mérnök, tudományos munkatárs
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Gépészmérnöki Kar, Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék

A cikkben a szerzők bemutatják a külső hőmérsékletek tartamdiagramjának gyakorlati jelentőségét, továbbá az épületgépészeti berendezések méretezésében és az energiaigények meghatározásában játszott szerepét. Bemutatják továbbá a külső hőmérsékletek tartamdiagramjának valószínűségi jellegét. Az elmúlt 14 év napi középhőmérsékleteinek tartamdiagramjait valószínűségi változóknak tekintik. Igazolják azt a feltevést, hogy a tartamdiagram igen nagy pontossággal normális eloszlással írható le. Ezzel bizonyos értelemben pontot tesznek arra a matematikai kísérletezgetésre, hogy milyen függvénnyel célszerű leírni a fűtési időszak külső napi középhőmérsékleteinek gyakoriságát és tartamdiagramját.

Az épületgépészeti rendszerek többsége fűtési- és klimatizációs igényeket, valamint meleg- és hidegvíz szükségletet elégít ki, amelyek meteorológiai-időjárási tényezők, elsősorban a külső hőmérséklet függvényei. Az épületgépészeti rendszerek üzemeltetése során a sztochasztikusan (időben véletlenszerűen) változó igények kielégítése a feladat. A rendszerek tervezésekor pedig az a cél, hogy a rendszerelemeket, a rendszerek berendezéseit olyan méretekkel, olyan kapacitásokkal létesítsük, amelyek a kis valószínűséggel, ritkán jelentkező igény-maximumokat előírt biztonsággal képesek kielégíteni.

Az épületgépészeti rendszerek létesítésének tervezésében az úgynevezett kockázati elvű méretezést alkalmazzuk. El kell kerülnünk mind a túl-, mind pedig az alulméretezés eshetőségét. A kockázati elvű méretezés során az időjárási jellemzőket valószínűségi változóknak tekinthetjük, és előfordulási gyakoriságukat illetve valószínűségüket tárjuk fel. Az időjárási jellemzők igen kis valószínűségű előfordulását tekintjük az úgynevezett névleges, méretezési állapotnak, amely többnyire 1% kockázatot viselő terhelési állapot.

A kockázati elvű méretezési módszertan természetesen jól ismert diszciplína, az épületgépészetben javasolt alkalmazását egy korábbi közleménybenmutattuk be. Mind az üzemeltetés, mind a létesítés tervezése ma már gazdasági célfüggvénnyel irányított optimalizációs feladat. A rendszereket úgy kell megterveznünk, hogy a rendszer beruházásának és üzemeltetésének együttes költsége minimumot érjen el, illetve tegye lehetővé az igények minimális költséggel történő kielégítésének tudatos és igazolható (verifikálható) megvalósítását.

Az épületgépészeti tervezés és üzemeltetés igen fontos, többnyire csak grafikusan megjelenített eszköze a külső hőmérsékletek előfordulási gyakoriságát illetve tartósságát jelző, úgynevezett tartamdiagram, amelyet több évtizede alkalmaznak a tervezésben és az üzemeltetésben. Gyakorlati jelentőségét az adja, hogy segítségével megállapítható az a nagyon alacsony és rövid tartósságú külső hőmérséklet-tartomány, amelyre a hőtermelő és -szállító berendezések kapacitását tervezzük, míg a görbe alatti terület a termelt illetve fogyasztott hővel arányos. A tartamdiagramot – miközben gyakorlati jelentősége kétségtelen – elméletileg sohasem írtuk le egzaktmatematikai eszközökkel, és soha nem történt kísérlet a valószínűségelméleti modellezésre. (Zsebik és társai determinisztikus polinomiális leírást alkalmaztak. Nem tettek kísérletet arra, hogy a függvénnyel leírt tartamdiagram milyen előfordulási valószínűséggel, illetve milyen kockázattal rendelkezik.)

A teljes cikk letöltéséhez jelentkezzen be!